В этом сочетании используется только частица не, правильно: чуть ли не...
Запятая не нужна.
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Да, правильно.
Оба варианта корректны.
Следует использовать отрицательную частицу не (в первом варианте получается: я не умею спать, не умею играть на гитаре, не умею нырять в бассейне) и изменить порядок слов: Я тоже не умею не спать, не играть на гитаре, не нырять в бассейне.
Запятая не требуется.
Сочетание бог войны (об артиллерии) пишется строчными буквами без кавычек: Артиллерия – бог войны. В Вашем примере ввиду наличия родового слова прозвище кавычки следует поставить: За артиллерией закрепилось прозвище «бог войны».
Такое употребление некорректно. Это прилагательное употребляется только в составе фразеологизма краеугольный камень.
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.