Верно: аффилированный. См. словарную статью из «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
Сократить время — типичный оборот с понятным значением. Выражение ускорить время не вполне реалистично, или, точнее, оно психологично.
О пунктуации при этих словах см.: http://new.gramota.ru/spravka/punctum