Устоявшееся написание - с Й (ср. также пойнтер, пейнтбол и т.д.).
То есть несколько кандидатов, претендующих на один пост? Тогда верно.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
В задании предлагается составить и записать словосочетания с каждым именем прилагательным и подходящим по смыслу именем существительным из скобок.
Задание:
Дождево́й, дождли́вый (утро, зонт).
Ответ:
Дождевой зонт, дождливое утро.
Словосочетание дождевой зонт вполне корректно, ср.:
Среди комнаты стоял Владимир Лютов в длинной, по щиколотки, ночной рубахе, стоял, держа гитару за конец грифа, и, опираясь на нее, как на дождевой зонт, покачивался (М. Горький).
Он подкидывал вверх пустую пивную бутылку, потом <…> играл сразу тремя различными предметами — веером, деревянной сигарой и дождевым зонтом (А. Куприн).
Корректно: ...от коллектива предприятия и от меня лично примите поздравления с переизбранием на пост...
Верно: в ста пятидесяти метрах.
Возможны и варианты с ударением на основе, и варианты с ударением на окончании: нет по́ста/поста́.
С исторической точки зрения это однокоренные слова.
Правильно раздельное написание.