Вы написали правильно.
Да, правильно.
Правильно раздельное написание: общественно значимый.
Правильно раздельное написание: культурно значимые.
Корректно раздельное написание.
Следует писать раздельно.
Пишутся раздельно словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного или причастия: социально значимый.