В электронном орфографическом словаре на нашем портале после слова неслучайно стоит знак "звездочка". Это означает, что слово может быть написано и слитно, и раздельно (в зависимости от контекста).
Нет необходимости заключать эти слова в кавычки. Устойчивое сочетание лежать мертвым грузом зафиксировано в словарях русского языка (именно в таком написании, без кавычек).
"Правильного" варианта нет, именно потому, что слова нет в словарях. Ориентируйтесь на тот вариант, который более употребителен.
Эти слова могут быть субстантиватами, то есть, формально являясь прилагательными, выполнять функции существительных.
Можно поставить тире или двоеточие. Лучше тире.
Автор - Александр Пушкин.
Что в имени тебе моем?
Оно умрет, как шум печальный
Волны, плеснувшей в берег дальный,
Как звук ночной в лесу глухом.
Оно на памятном листке
Оставит мертвый след, подобный
Узору надписи надгробной
На непонятном языке.
Что в нем? Забытое давно
В волненьях новых и мятежных,
Твоей душе не даст оно
Воспоминаний чистых, нежных.
Но в день печали, в тишине,
Произнеси его тоскуя;
Скажи: есть память обо мне,
Есть в мире сердце, где живу я...
