Корректно написание: парк Хай-Лайн.
Приведенные Вами выражения могут встречаться в разговорной речи, но неуместны за ее пределами. Есть употребительное выражение пустой чай. Приведем пример: Ничто не предвещало бедствия, когда, заночевав у Гали после небольшой попойки, я пил пустой чай у нее в комнате (Ю. М. Нагибин).
Мужская фамилия Лай склоняется, женская – нет.
По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Пока что нормативных указаний на этот счет в словарях нет.
Орфографически верно дефисное написание.