Корректно без предлога. Возможно также: сплав чего с чем.
Верно: российский МИД.
Правильно: мини-холодильник. Мини- - это первая часть сложных слов, присоединяемая к последующей части дефисом.
Верно: МИД рекомендовал.
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.
Верно: на меди.
Пишется раздельно: мини вокальный конкурс.