Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Эти слова не требуют обособления.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Слова по крайней мере в данном случае не обособляются: Дело в том, что по крайней мере для некоторых из нас... Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Выделение не требуется.
Требуется более широкий контекст. Возможно, Вам пригодится информация из «Словаря трудностей».