Правильно: окончил Московский энергетический институт.
Верно: «Каталог российской прессы».
Верно: не окончил ни одного института.
Названия кафедр и факультетов пишутся со строчной буквы, а названия институтов — с прописной.
Верно: международный форум-выставка.
В рекламе говорят правильно. Языков – устарелое употребление. Современная литературная норма: языков.
Правильно: по Федеральному государственному учреждению «Институт биологии».
Предпочтительно: окончить институт.