Правильно: письмо Марии.
Правильно: книги Эриха Марии Ремарка.
Корректно: было Восьмое марта.
Правильно: Марии.
Правильно: с праздником 8 Марта. В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы.
Перед цифрой употребляется предлог с: с 2 марта.
Правильно: с Восьмым марта. Марта здесь – зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта и т. д.