Слитно пишутся термины, раздельно — свободные сочетания наречий с прилагательными и причастиями, ср.: вечнозеленый, вечномерзлый, вечноцветущий, вечноснежный (термины), но: вечно сомневающийся в себе, вечно молящий о прощении, вечно цветущий не вовремя, вечно зеленый и дрожащий от холода и голода.

Возможны оба варианта.
Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа — на отдельные предметы. Подробнее о единственном и множественном числе сказуемого можно прочитать в «Письмовнике».

При подлежащем – количественном сочетании со значением приблизительности предпочтительна форма единственного числа сказуемого: Ежегодно на объектах проводится свыше 300 учебно-тренировочных заданий. Однако это не строгое правило, а рекомендация. 
Вы можете подробнее прочитать о единственном и множественном числе сказуемого в «Письмовнике».
Обратите также внимание на то, что проводятся обычно занятия, а не задания.