Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
Макдак – жаргонное обозначение ресторанов сети «Макдоналдс», поэтому оформлять его как официальное название (в кавычках с прописной) не стоит, корректно написание строчными. Если нужно употребить это слово в стилистически нейтральном контексте, кавычки уместны (они укажут на то, что слово принадлежит другому стилю речи), например: пообедал в «макдаке». Если текст допускает употребление разговорных и жаргонных слов, кавычки можно снять.
1. Правильно склонять: в городе Магадане. 2. Не имеет значения. Подробно см. в Письмовнике.
Корректно: в карельских лесах.
Запятая не нужна, если части что его мандат имеет свободный характер и он не должен оказывать помощь своим избирателям являются однородными придаточными частями (в этом случае после союза и можно вставить слово что).
Предпочтительно: государственный советник Мария Гайдар утверждала.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Фамилия Гайда склоняется.