1. Лучше использовать сочетание атлетический зал.
2. Корректно слитное написание по аналогии со словом конноспортивный: коннотуристический.
Верен вариант с дефисом.
Верные варианты: «Клуб друзей "Название компании"» и «Клуб друзей «Название компании».
Такое сочетание может быть образовано.
Правильно: языковой (см. значение слов языковой и языковый в Проверке слова).
Правильно слитное написание: конноспортивный. Некорректно: конно-спортивный.