Да, возможно.
Верно: обсуждали на круглом столе (= на мероприятии, на совещании), обсуждали за круглым столом (а не за квадратным).
Да, образование краткой формы возможно. Форма кругл правильна.
Слова круглый стол в значении "совещание" не заключают в кавычки.
Это сочетание в кавычки не заключается.
Сочетание круглый стол пишется без кавычек.
Если речь идет о формате совещания, то верно: обсудить на круглом столе.
Кавычки не нужны.