Правильно: остров Короля Георга.
Об одном острове корректно: остров Курильской гряды.
Топонимы с родовым словом остров обычно не склоняются: на острове Кипр.
Предпочтительно: Остров, которого не видят туристы.
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Топонимы в сочетании со словом остров обычно не склоняются. Поэтому верно: на острове Коневец. Подробнее см. в "Письмовнике".
Верно: Бали.