Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
Правильно со строчной.
Правильно со строчной буквы: чемпионат КХЛ сезона-2015/2016.
Нет, такое написание некорректно. Если нужно написать цифрами, то можно так: в 7:30.
Ваше мнение о написании слова вполне обоснованно. Однако авторы "Русского орфографического словаря" объясняют вариант с одной л орфографическим прецедентом — наличием слова онколь, это финансовый термин, который восходит к англ. on call и который давным-давно есть в наших словарях. То есть у нас есть прецедент, когда англ. call передается с одной л, и это написание давнее и устойчивое. Вот это и послужило основанием для фиксации кол-центр.
Поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.