Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
Правильно написание без запятой.
В современном русском языке эти слова однокоренными не является (да и их этимологическое родство небесспорно, хотя вероятно).
Предлагаем воспользоваться окном «Искать на Грамоте» на нашем портале (толково-словообразовательный словарь).
Вопрос следует адресовать носителю фамилии.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа. Поэтому верно: Парочка [лиц] даже показалась ей знакомой.
Все три вызывающие сомнения предложения могут употребляться в двух вариантах: Вот и сказочке конец / Вот и сказочки конец. Вопросы задаются так: Вот и конец (пришел) — чему? — сказочке или Вот и конец — чего? — сказочки.
Грамматически верны оба варианта, чаще употребляются варианты: Вот и сказочки начало; вот и сказки половина, вот и сказочке конец.