Такое употребление корректно.
См. в «Словаре трудностей».
См. в «Словаре трудностей».
Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, правильно: в городе Мирном, в микрорайоне Заречном.
К сожалению, юридическую консультацию мы предоставить не можем.
Словарная рекомендация: Пеппи Длинныйчулок. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.