Ложить – просторечие. В русском литературном языке есть только глагол класть.
Да, от глагола действительного залога класть образуется глагол страдательного залога класться, являющийся стилистически нейтральным. Например: чемодан кладется на нижнюю полку, на верхнюю полку чемодан не кладется.
Вы правы. Верно: В отсутствие секретаря документы на стол не класть.
Оба глагола можно использовать.
Класть — общеупотребимое слово.
Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.
Первого глагола нет в русском литературном языке.
Можно запомнить правило: в литературном русском языке глагол ложить употребляется только с приставками (положить, доложить, переложить) или с постфиксом -ся (ложиться) а глагол класть – только без приставок. В настоящем времени: я кладу, ты кладёшь, он кладёт – правильно. Я ложу, ты ложишь, он ложит – неправильно. И наоборот, в будущем времени: я покладу, ты покладёшь, он покладёт – неправильно; я положу, ты положишь, он положит – правильно.
Лучше: класть на весы.
Такая формулировка возможна. Может быть, лучше: Куда ставить (класть) папки?
Правильно: класть, положить.
