Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
Возможно: класс-ный, кингисепп-ский.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Функционально это заголовки.
Вы правы: второе предложение противоречит первому, текст (инструкция) выглядит не вполне продуманным. Предложения лучше переформулировать.
См. здесь: Безударные личные окончания глаголов.
Корректно: "Лето в активе, или Самые классные летние развлечения".
Перенос класс-ный тоже не допускается. Только клас-сный. Разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.
