Названия должностей директор, генеральный директор пишутся со строчной (маленькой) буквы. С прописной (большой) буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов.
Правила согласования определений и сказуемых в подобных конструкциях см. в «Письмовнике».
Как правило, сначала пишут инициалы.
Запятая после директор не нужна.
Верно со строчной буквы: генеральный директор.
Наименование должности генеральный директор пишется строчными буквами.
Правильно: директор ГОУ СПО «Педагогический колледж».