Правильно: Николя-Жак Конте.
Правильно: в детском саду.
Правильно: сиди расслабленно.
Мужская фамилия Глух склоняется: Сегодня с нами нет Николая Петровича Глуха.
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
См. ответы на вопросы № 412824">263338 и 264234.
Имя не склоняется.