Рекомендуемый вариант: на реке Пра (хотя на реке Оке). Поскольку наименование не относится к числу широкоизвестных, из сочетания на реке Пре нелегко вывести его начальную форму.
Названия рек согласуются с родовым наименованием: на реке Мзмыте.
Глагол купаться шире по значению. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова определяет его так: погружаясь в воду, обмываться, плавать, плескаться. Так что на речке можно и купаться, и плавать.
Названия рек женского рода склоняются в сочетании со словом река: на реке Кубани.
Правильно: на реке Тосне. Название реки — Тосна, это слово женского рода.
Названия рек согласуются с родовым наименованием: поговорим о реке Туре.
Верно: по реке Сене.
Верно: на реке Оке.
В настоящее время рекомендуется написание в реке Бие. При этом написание в реке Бии является допустимым.