Стремление к лексической лаконичности объяснимо, но может приводить к смысловой неясности, особенно в случае, когда речь идет о плате за тариф, а не о тарифе оплаты. Кешбэк выплачивают, начисляют, и, как представляется, именно глаголы готовы присоединить предложно-падежные сочетания, уточняющие условия получения кешбэка. Впрочем, оплата может быть разной, типичной и обычной, и выражения типа кешбэк за оплату картой не вызывают сомнений в их корректности. При этом понятно, что истоки такого оборота все равно глагольные: дать (что?) кешбэк (дать за что? при каком условии?) за оплату картой.

Это слово должно писаться так: кешбэк (ср.: флешбэк).

Да, при употреблении без родового слова (ОАО) корректно написание без кавычек: Обуховский завод (это не условное наименование, поэтому кавычки не нужны).

Правильно: группа узбеков.

В обоих случаях есть сочетание согласных [з'б].

Мужская фамилия Цабек склоняется: Цабека, Цабеку, Цабека, Цабеком, о Цабеке. Женская фамилия несклоняема.

Оба варианта имеют право на существование, и выбор одного из них зависит от контекста и авторского замысла. Выражение кешбэк на развлечения может подразумевать, что кешбэк предоставляется для оплаты развлечений. Выражение кешбэк за развлечения возможно тогда, когда речь идет о возмещении затрат, связанных с развлечениями. Следует помнить, что лингвисты не финансисты и, обсуждая смысловые особенности сочетаний со словом кешбэк, опираются на синтаксические нормы, а тонкие нюансы различных начислений и вознаграждений могут не учитывать.

Термин "бесплатный кешбэк" может показаться тавтологией, так как сам принцип кешбэка предполагает получение возврата части средств, потраченных на покупки, без дополнительных затрат. Кешбэк — это система возврата части денег, потраченных покупателем на приобретение товаров или услуг. Он может быть частью программы лояльности банка, сервиса или магазина и обычно не требует дополнительной оплаты. Однако иногда компании могут предлагать расширенные программы кешбэка за дополнительную плату или на условиях подписки. Когда говорится о "бесплатном кешбэке", это может подразумевать, что клиент получает возврат без каких-либо дополнительных условий, таких как плата за использование программы или за обслуживание банковской карты.

Это сложное предложение. Перед союзом и нужно поставить либо запятую (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия). 

Запятая после приходи нужна, поскольку мой Калабек — это обращение.