Первый вариант предпочтителен.
В значении "переданная" - предоставленная; в значении "предъявленная" - представленная. Выбирайте в соответствии с требуемым смыслом.
Запятая не обязательна.
Оба варианта неудачны. Законодательная и исполнительная власть - это и есть две ветви власти.
Да, здесь необходимо тире с пробелами.
Корректно: Банк возвращает исполнительный лист, выданный Гагаринским районным судом (лист — какой? — выданный).
Правильно: потребность в сне, но видел во сне.