Однозначной рекомендации нет, предлоги конкурируют: на архипелаге Фиджи, но в государстве Фиджи. Для снятия неоднозначности можно написать так: выборы в Республике Фиджи.
Возможны оба варианта.
Слово «Анжи» употребляется как существительное мужского рода (по родовому слову: футбольный клуб): «Анжи» забил.
Предпочтительно: И. Юсуф-оглы Гаджиев.
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.
Выражение ради бога / Христа / всего святого обычно обособляется, хотя в художественной литературе встречаются примеры его необособления. См. «Справочник по пунктуации».