Если продукт томился вместе с овощами, то верно: томленный с овощами. Если продукт сначала томили, а потом уже положили овощи, то верно: томленый с овощами.
Оба варианта верны: с лавашем и с лавашом.
Сегодня (с 1956 года по крайней мере) аббревиатуры пишут без точек.
Правильно строчными: с днем рождения.
Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.