В обоих случаях верно: подпись.

См. ответ 266173.

Скорее, речь должна идти об изменении технологического параметра во времени (общая направленность в течение долгого времени при разнонаправленном движении в течение коротких промежутков времени).

Возможны варианты пунктуации: На пике своей активности, а точнее, после выборов молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее – после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. См. «Справочник по пунктуации» (примечание 3 к пункту 2).

Зависит от строя предложения, но чаще всего слова по своей сути не требуют обособления.

Напишите, пожалуйста, предложение целиком. Постараемся помочь с редактурой.

Возможны оба варианта.