Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».
Корректно: председатель... действующий.
Верно: Уполномочиваю Иванова Ивана Ивановича представлять интересы...
Оба варианта корректны.
См. вопрос 295779.
Верно: приказ о привлечении Ивановой Татьяны Ивановны к дисциплинарной ответственности.
Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое — формой именительного падежа существительного. Тире возможно при логическом подчеркивании или при противопоставлении (Я – учитель русского языка, а ты – физик-теоретик).
Да, такое имя склоняется по образцу женских имен, оканчивающихся на -а: Витториа, Виттории, Витторию и т. п.
Возможны оба варианта, в документе предпочтительно: на Иванова (во избежание двузначности).
В документах верно: заявитель Иванова.