Корректно: Я живу в Зеленом Луге (ср.: в далеком краю – в Краснодарском крае).
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Перед союзом и нужна запятая, потому что он соединяет две грамматические основы — огонь погас и тени исчезли.
Зеленый - первообразное, непроизводное слово, оно не имеет суффикса. Слово телефонный образовано от существительного телефон при помощи суффикса Н (телефон + Н).
Вы написали верно.
Такое сочетание неупотребительно.
Это зависит от смысла. Если домишко был единственным и при этом зеленым, то запятая нужна.
Если домишко был не один, но только этот был зеленым, то запятая не требуется.
