Первая фраза неоднозначна, во второй неправильная пунктуация. Третья фраза пунктуационно корректна и однозначна (Теплов — представитель заказчика).
Такое употребление возможно и зафиксировано словарями. Например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова в статье живой отражены особое значение этого слова, свойственное только краткой форме, 'существует, имеется' и обусловленная этим значением сочетаемость: жив чем-либо, для чего-либо (черпает силу в чем-либо; существует благодаря чему-либо; способен на что-либо, к чему-либо). Вот несколько примеров: ...Мы все живы любовью народной [А. А. Фадеев]; Жив великой тоской по родине… жив блаженной верой в возвращение домой, в воскресающую Россию [А. И. Куприн]; ...Громадное большинство эмиграции живо надеждой на скорое возвращение... [С. Я. Эфрон].
Кавычки не требуются.
Корректно: Будет, как вчера, тепло или, как позавчера, прохладно.
Запятые не нужны.
Возможны варианты пунктуационного оформления: Ещё немного, и будет тепло. Ещё немного – и будет тепло.
Верно: Смотри фильмы, от которых ни тепло ни холодно.
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
