Оба сочетания не слишком хороши.
Оба варианта возможны.
В данном случае верно: Фирма ожидает от комитета техническое задание.
Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Здесь: представлена.
Выбор предлога зависит от контекста и строя предложения.
Сокращения не нужно писать с большой буквы.
Корректура – это исправления, связанные с правилами правописания, опечатками, версткой и т. п., которые вносятся перед публикацией. Если исправления касаются содержания, то верно: корректировка технического задания.
Смысл предложения Они выполняли задание как в домашнем задании, подобную неясен. Оно содержит лексическую ошибку: выполняли задание как в задании.
