Согласно толковым словарям ответ на загадку принято называть отгадкой: На всякую загадку есть своя отгадка (Посл.).
Кавычки уместны.
Возможны оба варианта в зависимости от смысла, который автор вкладывает в предложение. Если нескучно можно заменить на увлекательно, то следует писать слитно. Если подчеркивается отрицание, то следует писать раздельно.
Можно поставить запятую или тире.
Да, слово Луна как астрономический термин – название спутника Земли – является именем собственным и пишется с прописной буквы. Однако в нетерминологическом значении, а также в значении 'спутник любой планеты' луна – нарицательное существительное: ничто не вечно под луной; две луны Марса.
В значении "на планету" правильно: на Землю, на Солнце, на Марс и т. д.
Правильно слитное написание. Наречие втайне (то же, что «тайно») пишется слитно. Раздельно пишется сочетание предлога с существительным в тайне, ср.: сохранить план в тайне.
