В этом предложении подлежащее находится внутри деепричастного оборота. Деепричастные обороты, включающие в свой состав подлежащее (разумеется, не выделяемое внутри оборота запятыми), встречаются в стихотворных текстах у поэтов-классиков. Ср. другие примеры: Услышав граф её походку и проклиная свой ночлег и своенравную красотку, в постыдный обратился бег (А. С. Пушкин); Но рабскую верность Шибанов храня, свово отдаёт воеводе коня (А. К. Толстой).
Кавычки не нужны.
Спасибо, и Вас!
Слова елка и новогодняя елка в значении "новогодний праздник около наряженной елки" пишутся с маленькой буквы, если не стоят в начале официального названия конкретного мероприятия.
Мужская фамилия Гель склоняется. Правильно: Гелю Ивану Степановичу.
Такое сочетание возможно.
Словарной фиксации нет. Корректно писать через дефис.
Вы имеете в виду, нужно ли писать слово ёлка через Ё? Делать это не обязательно.