См. в «Словаре трудностей».
Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
Мужская фамилия Веремей склоняется.
См. в «Словаре трудностей».
Следует писать с большой буквы:
С уважением,
Екатерина.
Запятая не нужна.