Запятая ставится между частями сложного предложения. Но если требуется подчеркнуть, что эта конструкция цельная по смыслу, интонационно неразложимая, то запятая может отсутствовать.
Да, запятая обязательна: Она хотела знать, что он обо всем этом думает.
В русском языке порядок членов предложения свободный. Верны все варианты, которые Вы перечислили.
Второй вариант корректен.
Да, нужно поставить запятую.
Корректно: ...о взаимоотношениях полов.
Правильно: в Дубае.
Да, следует писать с дефисом.
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
