Напиши свои пять тезисов, но Напиши пять своих тезисов.
Корректно: горжусь своими детьми.
Первый вариант предпочтителен.
Правильно: туман на горном хребте.
Выражение с высоким горлом как характеристика одежды сейчас очень распространено. Но употребление слова горло в значении 'ворот, воротник' словарями литературного языка не фиксируется. В строгой литературной речи, на наш взгляд, предпочтительнее с высоким воротником / воротом.
Правильно: получить доход от своих инвестиций.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, верно: защищать свою честь и достоинство.
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Корректны все приведенные Вами варианты.
