Запятая перед тире не нужна: Решение ее предполагает, с одной стороны, обеспечение экономии, высокой производительности и эффективности труда за счет рационализации трудовых процессов, а с другой — полное использование техники.

Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме множественного числа, если подчеркивается наличие нескольких предметов («Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой). В приведенном случае необходимость такого подчеркивания может возникнуть, если одни подразделения организованы по территориальному, а другие по отраслевому принципу. Если же все подразделения организованы по тому и другому принципу, такой необходимости не возникает.

Корректно: в селе Дубосищи, в селе Протвино. См. в «Письмовнике», размещенном на нашем портале, статью «Как склонять географические названия?».

Форма единственного числа употреблена правильно. Определение, относящееся к двум или нескольким существительным — однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим.

Верно: беседа может не задаться; беседа не задастся. В первом случае задаться — это неопределенная форма глагола, во втором случае задастся — форма простого будущего времени (где -ст- — окончание) от глагола задаться.

Оба варианта верны.

Корректно: в «Инстаграме» и в инстаграме.

Корректно: Утверждение Уильяма Томсона (Кельвина) «Если вы можете оценить то, о чем говорите, и выразить это количественно, тогда вы что-то об этом знаете, но если вы не можете это оценить и выразить количественно, тогда ваши познания скудны и неудовлетворительны» перефразировано в теории управления в постулат «Управлять можно тем, что измеримо» и превратилось в такую аксиому менеджмента: «Нельзя управлять тем, что невозможно измерить».

Запятая нужна. Союз и здесь присоединительный (= «притом»): Он это делал, и делал хорошо.

Запятая перед союзом и нужна, потому что он соединяет части сложного предложения.