Запятая перед обращением нужна: Добрый день, Дмитрий.
Кароффа, Кароффу, Кароффом, о Кароффе.
Подобные фамилии могут склоняться как с выпадением гласного (Дмитрия Емца), так и без него (Дмитрия Емеца). Вариант без выпадения гласного предпочтителен, если в противном случае восстановить форму именительного падежа затруднительно. См. материал «Как склонять фамилии (трудные случаи)» в разделе «Письмовник» на нашем портале.
Пунктуация верна.
Фамилия Коцюба склоняется (и мужская, и женская).
Правильно: о Дмитрии Вадимовиче. У слов мужского рода на -ий в предложном падеже окончание -и.
Все варианта верны, однако между ними есть различия в значении.
Формы типа мне с Дмитрием, нам с Дмитрием указывают на общность, единство тех, кому давали деньги.
Форма мне и Дмитрию подчёркивает, что деньги давали каждому из нас, не обязательно вместе.
