Корректное написание: микро мини-юбка.
Правильно: мини-мастер-класс.
Правильно раздельное написание: мини Букингемский дворец.
Да, верно: линИ.
Правилен второй вариант. Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина.
Если речь идет об исторической эпохе, то правильно с прописной: состоятся Дни Средневековья.
Оба варианта возможны.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-термос.
1. Со строчной: дни города (дни городов).
2. Также со строчной.
Правильны оба варианта, они различаются оттенками значения. В рабочие дни (делать что-либо) – указание на совершение действия в определенные дни. По рабочим дням (делать что-либо) – указание на регулярное повторение действия.