Можно, конечно. Раз, два, три... – корректно. Есть распространенное суждение, что неверно говорить раз, два, три, а нужно говорить один, два, три, но совершенно непонятно, на чем это суждение основано. В словарях русского языка раз фиксируется как абсолютно равноправная замена слову один при счете.

Ошибка есть. Верно: написана куча книг.

Это шуточное выражение с намеренно неправильным употреблением слов можно написать так, как Вы указали в вопросе, а можно с кавычками: самая «ухастая» уха из всех ух.

Гип-гип-ура - это междометие, радостное восклицание, выражающее общее воодушевление, восторженное одобрение.

Фраза некорректна.

Можно оформить так: жмем «Сохранить», и – ура! – наш отчет появляется в списке.

Предложение построено верно.

См. ответ 201811.

В данном случае ура является субстантивированным междометием. В результате субстантивации междометие приобрело категорию рода и, действительно, употребляется как существительное среднего рода.