Сделать прививку, укол – нейтральный, общеупотребительный вариант. Поставить прививку, укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Вылазят - просторечное слово.
Оба варианта фразеологизма употребительны. К сожалению, источник назвать пока что не можем.
Со значением "разрыхлять бороной" употребляются два глагола - боронить и бороновать. Поэтому возможны варианты: боронят и боронуют.
См. ответ на вопрос № 249685.
Возможны оба варианта.
Можно посмотреть здесь.
Спряжение определяется в данном случае по личному ударному окончанию: глядЯт, велЯт.
Такая форма неупотребительна.