Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Срок может быть большим, длительным или малым, коротким. Но никак не низким и не высоким.
Обычно говорят срок годности.
Уместно тире.
С точки зрения русского языка оба варианта верны. Обратите внимание, что в слове производства допущена опечатка.