Правильное прочтение: ко́ льду, щепо́тки.
Склоняется только мужская фамилия: нет Гарнеца, к Гарнецу и т. д.
В данном случае возможны два варианта.
Определения могут не являться однородными, так как принадлежат к разным смысловым группам. В этом случае запятая не нужна.
Но если определения густой и мягкий характеризуют шерсть с одной стороны — как приятную на ощупь, то они являются однородными, запятая между ними ставится.
Правила Вы найдете в соответствующей рубрике на нашем портале.
См. в учебнике Е. И. Литневской (Звук и буква, Фонетическая транскрипция).
Да, мужская фамилия Гасюк склоняется.
Это тот самый случай. Тесно связанным со сказуемым может быть не только одиночное деепричастие, но и деепричастный оборот, составляющий смысловой центр высказывания. Сравним приведенные в примечании 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя примеры типа Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М.Г.).
Верно: работает в кассе. В данном случае лучше: работает в кассе банка.
Выражение гусиная кожа пишется без кавычек.
