Корректно слитное написание. Проверить правописание можно в окне «Искать на Грамоте», набрав мега*, супер*, гипер*.

Такой формы нет.

Бросить - глагол совершенного вида. От глаголов совершенного вида в русском языке образуются только деепричастия совершенного вида (от глагола бросить - бросив).

Женские фамилии Коротец, Вебер, Гиберт не склоняются. Мужские склоняются так: Коротеца (допустимо: Коротца), Вебера, Гиберта, Коротецу (допустимо: Коротцу), Веберу, Гиберту и т. д.

Лучше всего - в Дербенте, а в канцелярской речи - в городе Дербенте. В обиходной речи обычно не требуется уточнять, что Дербент - это город.

В настоящее время английское h обычно передают через русское х. Например: Hugh Grant - Хью Грант. Однако в XVIII в., если не раньше, сложилась традиция передачи английского h через русское г. В этой традиции проявилась аналогия с передачей греческого "густого придыхания" (ср. слова гигиена, гимназия; собств. имена Гомер, Гераклит), а также латинского h (ср. гонорар, гуманизм, Гораций). По этой традиции передавали сначала немецкие имена в русском языке (Гамбург, Ганновер), а позднее английские (отчасти таже французские и испанские, где это уже не имело никаких фонетических оснований). В ряде английских имен и названий такая передача сохранилась и до нашего времени (Гамильтон, Гайд-Парк, Герберт, Говард), однако сейчас она считается устаревшей и не применяется для вновь транскрибируемых имен. В настоящее время h передают, как правило, через русское х. (Р. С. Гиляревский, Б. А. Старостин. Иностранные имена и названия в русском тексте. М., 1985).
Что касается Парижа, то это название пришло в русский язык через польский, где и появилась буква Ж.

Правильно: Русский Север.

Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.

МолдОва.

Приставка супер- пишется слитно. Правильно: супергерой. Перед прописной буквой слитное написание заменяется дефисным: супер-Борька.