Название этой должности пишется с маленькой буквы: губернатор Московской области.
Верно: Его и еще 32 уральца на торжественной церемонии поздравил губернатор области.
Верно: проинформирована.
Если это заголовок в газете или на новостном сайте, следует писать с маленькой буквы. Если это заголовок официального документа, то с большой (но, скорее всего, там будет указано, какой именно области, например Выборы Губернатора Калининградской области).
Правильно: глава района, губернатор. Прописная буква "веса" должности не добавляет.
Правильно: губернатор Тюменской области. Что касается президента, то прописная нужна только в официальных названиях: Президент Российской Федерации. См. также в Горячей десятке вопросов.
В публицистических текстах названия этих должностей пишутся со строчной буквы. Слово президент (какого-либо государства) пишется с большой буквы в официальных текстах.