В словаре под ред. Д. Н. Ушакова: ХОРО'МИНА, ы, ж. (шутл., обл.). Дом, жилое строение. Однокоренные: хоромы, хоромный.
В обоих приведенных примерах нужны кавычки. Подробно об употреблении кавычек в сфере номинации см. в "Письмовнике".
В роли сказуемого следует (предпочтительно) использовать краткое прилагательное: Корзина пуста.
Приложение тироксин также склоняется: аналог гормона тироксина.
Георгин – общеупотребительное название цветка, вариант георгина устаревший и профессиональный.
Можем только сделать предположение. Из трех слов лишнее – соломинка, так как в нем в процессе словообразования не меняется последний согласный звук в корне.
Букву о можно проверить словом горький.
Лучше поставить запятую перед сообщаем, так как оборот с предлогом в связи достаточно распространенный. Но вариант без запятой тоже не будет ошибочным.
Правильно: играет Робин Гуда.
