Во всех парах согласованные определения, во-первых, объединены общим положительным впечатлением, во-вторых, связаны причинно-следственной связью («двор красивый, потому что ухоженный» и т. д.). Это предполагает постановку запятой: 1) красивый, ухоженный двор; 2) плодотворная, эффективная работа; 3) хороший, содержательный доклад.

Правильно: Благодаря системе глубокой очистки... Постановка запятой факультативна.

Обычно употребляется форма мн. числа: глубокие соболезнования.

Может.

Корректно: глубоко насыщенный, прозрачно-невесомый.

Корректно раздельное написание: глубоко недоношенный ребенок. Однако в специальной (медицинской) литературе, где это слово используется в качестве термина, распространено слитное (глубоконедоношенный ребенок) написание. 

Как термины пишутся слитно.

Возможны оба варианта. Подробнее см. в «Письмовнике».