Оба варианта корректны.
Это сложноподчиненное предложение. Главное предложение: я не знаю. Придаточное предложение: во что верить. Между ними ставится запятая: Я не знаю, во что верить.
Кальмар – существительное одушевленное. Правильно: варить кальмаров.
Запятая нужна: Она не знала, верить ему или нет.
Сочетание "слезы отуманили глаза" возможно.
Запятая не нужна.