Возможны оба варианта.
Верно: выбор между тысячами жизней.
Выбор глагола зависит от смысла предложения.
Представить — дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения.
Предоставить — дать возможность кому-либо обладать, распоряжаться, пользоваться чем-либо.
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Оба варианта возможны.
Верно: И вышел... от слёз отирая очи.
Выход бывает запАсный и запаснОй. Подробнее здесь.
Существуют две вариантные формы прилагательного - запасный и запасной. При этом вариант запасный употребляется ограниченно, в составе лишь немногих словосочетаний, в частности - в сочетании запасный выход.